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15.6 無窮階可微兩千多年以來，所有自然科學都是以線性空間為參照系的。長期受到線性空間思維洗腦的同學們，很少關注維度（特征屬性加法）和復合階數（特征屬性乘法）的區別。 實際上，我們學習函數時接觸過的重要概念，光滑函數，就是無窮階復合乘積。光滑函數在數學中特指無窮階可導的函數。若一函數是連續的，則稱其為 函數；若函數1階可導，且其1階導函數連續，則被稱為可微函數；若n階（n趨于∞時）可導，且其n階導函數都連續，則為光滑函數。我們知道，一階導數相當于乘以一個 算子，二階導數相當于乘以兩個 算子………n階導數相當于乘以n個 算子，也就是n次復合乘法。“光滑”的本質含義，就是無窮階 算子復合乘積的結果仍然有意義。借此再來捋捋李群。李群是具有群結構的微分流形，且群的乘法和求逆運算都是光滑的（無窮階可微）。李群的這種獨特性質，使之可以代數化。下面來看看以李代數來刻化李群的關鍵步驟：1、首先，在李群單位元鄰域作類似于泰勒級數展開，計算1階偏導項x1、x2、…… xn的組合， 以x1、x2、…… xn為基的線性組合，構成的一個線性空間，稱為李代數。2、然後，計算任意的1階偏導項x1、x2、…… xn的對易子（即2階復合偏導項的差值）。 李群的主要性質都可以從李括號（李代數對易子）的性質得到。 李代數的向量基x1、x2、…… xn的加法，以指數函數轉換，相當于李群的群乘法： exp（x1+x2+…… +xn） =exp(x1) * exp(x2) *………*exp(xn) 李群作為群空間，基本運算是乘法（群加法也相當于群乘法）。但是特征屬性復合乘法非常復雜， n階m維特征屬性張量不僅對我們人類而言難以理解，對超級計算機而已也是算法災難。 幸運的是，光滑的李群卻可以借用李代數來大體刻畫，而李代數是我們熟悉的線性空間。這樣，原本n階（乘法）張量演算就簡化成了m維（加法）線性運算，從而變得容易計算和領會。毫無疑問，

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中醫當然能夠治療瘟疫。但是能不能治療具近代意義的、經過細菌學洗禮的傳染病，則莫衷一是。民國以來，通過中醫與西方細菌學不斷的對話，重新詮釋、肯定古典醫書中的經驗與治法，建立起治療的信心，並賦予外感熱病學新的定義，促使中醫去建構一個較完整的論述架構。自西醫細菌學傳入中國之後，中醫就沒有強烈地排拒細菌論，反而將其納入新課程。文中所舉的數位中醫，皆善于把細菌在人體內產生的身體變化，用各種毒來加以解釋。而就細菌作為一種生物角色而言，中醫則強調“菌在氣中”，細菌不能脫離空氣、季節、溫度、濕氣等外在客觀因素而生長，進而將細菌學拉至氣論的範疇中，此即近代中西醫氣論與細菌論匯通的歷史模式。過去的中醫歷史中，並沒有認識到“細菌”這個物種，與近代中西醫在生理與解剖學上的差異與論爭相當不同。後者在中國古代醫史中可以找到很多例子，甚至可用“西學源出中國說”來解說。[1]雖然，民國時期也有人如羅燮元認為細菌學是一種“亞學西還”，例如蠱毒、鬼疰、狐惑蛔蟲、陰陽毒等，皆與細菌有關。但所謂“細菌”之為物，

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畢竟是聞所未聞，雖也有如章太炎或羅氏等醫者強解其義，終究難以用肉眼觀察；對中醫而言，它是一個全新的物種。透過論述，我們看到近代中醫的活力，除來自吸收西方細菌學之外，也涉及《傷寒論》與《溫病條辨》在內之熱病學經典醫書的對話；除了一些氣的基本理論外，其實近代中醫較少用《內經》來作為論理的依據，因為回應細菌學，除了理論層次外，治療上也要有所實效才行，而近代中醫所依恃的，正是這些治療傳染病的實際療效。通過本章論述，我們看到中醫對病菌說持多種態度，但對傳統醫學治療法之信心則堅若磐石。章太炎的“據古論菌”頗具代表性，他將古代的博物學、生物學、醫學的知識混在一起，來回應細菌學；而日本漢醫的論述，強而有力地支持著中醫把經典中的汗法、解毒、下法等療法，劃歸為“殺菌”之法，或多或少強化了中醫在這方面論述的信心。而獲取“殺菌”知識的兩種方式，除吸收西醫細菌學的學理之外，無非就是再從中醫的傷寒與溫病體系內吸收身體罹病的觀點，與藥物治療之機轉，來發現“殺菌”的可能。文中雖舉了不同醫者的言論，但是他們“發現殺菌”的論理，皆取徑于此。但民國中醫的熱病論述實不只主“殺菌”的意義，不然即無法解釋中醫為什麼沒有走向發展出殺菌藥，或是較少往這個方面做治療的再思考。除了沒有實驗室、科學方法等已在文中略作論述外，更重要的是，中醫即便有殺菌藥，也會謹守“氣論”，因為中醫乃依寒熱與氣候的“氣”來對證治療，而非對菌治療的一種醫學。所以，

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也不得不說，近代中醫基于“氣論”與身體觀，對于西方細菌學採取了一種討論、反面論證與高度選擇性接納的態度。陸士諤在《我之中醫改良觀》中指出：“倘然翻譯幾部生理書，

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西醫病理書，診斷學，西藥書，抄襲幾個西醫名詞，就算是改良中醫，天下從無如此便當的事。本國數千年的學術，可以把他國學說改頭換面，生吞活剝，一朝就算做自己的學術改良工作，只可以算國文國語的西醫，不能算是中醫。”[2]惲鐵樵則認為一旦研究細菌，勢必要連帶研究血清注射，“果然切實做到，已是完全西醫，無復國醫本來面目”[3]。這種尷尬的狀況，就落著傅斯年的批評了：接受了微菌學的中醫，自然不能稱為“中醫”。傅諷刺中醫“改無可改”，因其背後整個思想體系都必須完全改變。[4]所以，這種具高度片面選擇性的吸收知識態度，導致民國中醫只能選擇一些譯本的教科書，陸淵雷即言：“（病原細菌等）西醫譯本書可用者甚多，無須編纂。”[5]這種具有選擇性的接受，即便是走在中醫科學化前端的陸，其言論之“開放”大概也僅此而已，可知“氣論”所代表的整個古典醫學體系，細菌學無法將之完全取代。從整體歷史來看，經歷30年代“中醫科學化”的討論後，結果是採用細菌學其實仍不及採用西方生理學來得重要。1955年成書之《中醫科學化講義》，倡導要“根據現代科學研究，解釋中醫學說”。但于病理解釋，竟是“根據中醫病原學說”，而不是西醫的細菌論。[6]中醫在近代以來終究沒有走向一條以細菌為基礎的病理醫學道路。探索民國中醫的正、反論述，補充了近代中醫史的缺憾，或許讓我們對中西醫論爭有更多的認識與反思。[1] 皮國立：《近代中醫的身體觀與思想轉型──唐宗海與中西醫匯通時代》，第4、5、7章之論述。[2] 陸士諤：《士諤醫話·我之中醫改良觀》，

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《中國歷代醫話大觀》，第2068頁。[3] 惲鐵樵：《論醫集》，第35頁。[4] 傅斯年：《再論所謂國醫》，《傅斯年全集》第6冊，第316─317頁。[5] 陸淵雷：《國醫館學術整理會親歷記》，《陸氏論醫集》，《陸淵雷醫書二種》，第166頁。[6] 朱鶴皋、陸奎生纂輯：《中醫科學化講義》，台北：新文豐出版公司，1987年，編輯凡例，第1頁。，